题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000

链接

213. 打家劫舍 II

代码

动态规划

  • 确定状态

    dp[i][0]表示抢过第一家的情况下 抢第 i 家后的金额

    dp[i][1]表示 抢第 i 家

  • 确定状态转移方程

    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-2][j] + nums[i])

    起始就是：dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i])

  • 确定初始状态

    dp[0][0] = 0;

    dp[0][1] = nums[0];

    dp[1][0] = nums[1];

    dp[1][1] = nums[0];

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
class Solution {
    #define maxn 110
    int dp[maxn][2];
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 1) return nums[0];
        else if(n == 2) return max(nums[0], nums[1]);
        dp[0][0] = 0; dp[0][1] = nums[0];
        dp[1][0] = nums[1]; dp[1][1] = nums[0];
        for (int i = 2; i < n - 1 ; ++i) {
            for(int j = 0; j < 2 ; ++j){
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 2][j] + nums[i]);
            }
        }
        dp[n - 1][0] = max(dp[n - 2][0], dp[n - 3][0] + nums[n - 1]);
        dp[n - 1][1] = dp[n - 2][1];
        return max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]);
    }
};